力的合成与分解¶

由于力是矢量，因此力的合成与分解遵循矢量的加减法规则。关于矢量加减法，此处不做详细解释，想详细了解的读者请移步【向量的加减法】。

力的合成¶

我们规定：寻找与多个分力作用效果相同的单个力（此力称为合力，记为 \(F_合\)）的过程或方法，统称为力的合成。

对于最基础的二力合成，适用 平行四边形定则：以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，其夹角的对角线即代表合力的大小和方向。当需要合成超过两个力时，可以先合成其中任意两个力，再将所得合力与其他力依次合成，最终得到总合力。

力的分解¶

力的分解是力的合成的逆运算，即用两个或两个以上的分力等效替代某个合力。这种分解在数学上具有无穷多可能性，只有给定足够的限定条件（如已知部分分力方向或大小）时，才能得到唯一确定解。

在物理问题中，分解的优劣标准在于计算便利性。例如分析斜面静止物块受力时：

• 按水平竖直方向分解 → 需分别分解支持力和摩擦力

• 按斜面和垂直斜面方向分解 → 只需分解重力

这引出了 按力的实际效果分解 原则：

首先根据研究对象受力的具体作用方向确定分力方向，再通过平行四边形定则计算分力大小。